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Le récepteur GPS calcule sa propre position quadridimensionnelle dans l'espace-temps à partir des données reçues de plusieurs satellites GPS. Chaque satellite transporte un enregistrement précis de sa position et de son heure, et transmet ces données au récepteur.

Les satellites transportent des horloges atomiques très stables qui sont synchronisées entre elles et avec les horloges au sol. Toute dérive de l'heure maintenue au sol est corrigée quotidiennement. De la même manière, les positions des satellites sont connues avec une grande précision. Les récepteurs GPS possèdent également des horloges, mais elles sont moins stables et moins précises.

La vitesse des ondes radio étant constante et indépendante de celle du satellite, le délai entre le moment où le satellite émet un signal et celui où le récepteur le reçoit est proportionnel à la distance entre le satellite et le récepteur. Au minimum, quatre satellites doivent être en vue du récepteur pour que celui-ci puisse calculer quatre quantités inconnues (trois coordonnées de position ainsi que la déviation de sa propre horloge par rapport à l'heure du satellite).

Source d’erreurs

Sauf dégradation volontaire du signal par les opérateurs, il existe des facteurs dits "naturels" qui limitent la précision du GPS. Dans l'ordre de leur influence sur la perte de précision :

la réfraction dans l'ionosphère,
la réfraction dans la troposphère,
la précision du positionnement des satellites GPS,
les phénomènes de multitrajets.

La réfraction dans l'ionosphère

L'ionosphère est l'ensemble des couches de la haute atmosphère dans laquelle ions et électrons ont une densité suffisante pour réfléchir les ondes électromagnétiques soit environ 20km. L'onde porteuse du signal GPS doit pénétrer dans cette couche sur son trajet. Le fait que cette couche ne soit pas électriquement neutre génère une perturbation de la vitesse de l'onde électromagnétique GPS. L'amplitude de cette imprécision est liée à la longueur d'onde et à la densité de particules chargées dans le milieu traversé. Densité qui ne peut pas être connue. Le temps mis par l'onde GPS est donc modifié d'une durée inconnue, nommée délai ionosphérique. L'évaluation de la distance entre le satellite et la station est de fait faussée, la précision est donc diminuée d’une valeur fluctuante. Dans le cas d'une ionosphère très agitée, lors d'une tempête solaire par exemple, l'évaluation du délai ionosphérique ne sera qu'approximative et la mesure de la position imprécise.

La réfraction dans la troposphère

De la même façon, le temps de propagation de l'onde GPS est affecté par la teneur en vapeur d'eau de la troposphère (Partie de l'atmosphère terrestre située entre la surface du globe et une altitude d'environ 8 à 15 kilomètres). Idéalement il faudrait connaitre la quantité de vapeur d'eau, ce qui s’avère complexe voire impossible à faire. Le retard provoqué est plus complexe qu'un simple rapport de proportionnalité avec le pourcentage de vapeur d'eau, et est plus important que les conditions météorologiques et les épaisseurs troposphériques différent entre deux stations. Cette erreur de position se retrouvera plus particulièrement sur la composante verticale, les erreurs horizontales se compensant plus ou moins du fait que les satellites couvrent à peu près toutes les directions l'horizon.

La précision des orbites des satellites GPS

S'il y a une erreur sur la position du satellite émetteur, cette erreur va se répercuter directement sur la position affichée par le récepteur. L'orbite des satellites GPS peut être calculée très précisément, mais elle n’est rendue publique par les militaires américains qu'avec une précision de l'ordre de 5 à 10 m.

Les multitrajets

Le multipath ou multitrajet, en télécommunications sans fil (par ondes radio), est un phénomène qui se produit lorsqu'un signal radio se propage par plusieurs chemins et est reçu sur une antenne. Les causes de l'atténuation multipath sont la réflexion sur l'ionosphère, la réfraction, la réflexion et la diffraction par les obstacles naturels ou par des bâtiments. Ce phénomène apparaît lorsque le signal issu du satellite arrive au récepteur après avoir suivi un autre chemin que le trajet direct en particulier après réflexion sur un obstacle. Des antennes et récepteurs performants permettent de réduire cet effet. Compte tenu de la complexité des calculs correctifs qu'il faudrait effectuer, il n'y a pas vraiment de remèdes aux problèmes des multitrajets.

Source : https://blog.ngl.io/assets/img/la-precision-des-mesures-gps-et-les-taux-d-erreurs.jpg